Aide « 65 » en binaire ?
Comment convertir le nombre 65 en binaire ?
Dans cette page, nous allons détailler chaque étape pour convertir un nombre décimal en binaire. Prenons comme exemple le nombre 65.
Étape 1 : Trouver la plus grande puissance de 2
Le but de la conversion binaire est de représenter le nombre en une somme de puissances de 2. On commence donc par chercher la plus grande puissance de 2 qui est inférieure ou égale à 65.
Les puissances de 2 sont :
- 20 = 1
- 21 = 2
- 22 = 4
- 23 = 8
- 24 = 16
- 25 = 32
- 26 = 64
La plus grande puissance de 2 inférieure ou égale à 65 est donc 64 (26).
Étape 2 : Soustraire et continuer
Nous soustrayons 64 de 65 : 65 - 64 = 1.
Ensuite, nous répétons le processus avec le reste (1). La plus grande puissance de 2 inférieure ou égale à 1 est 1 (20).
Nous n'avons plus de reste, donc la conversion est terminée.
Étape 3 : Écrire le résultat
Le binaire est formé par l'activation des puissances de 2 que nous avons utilisées :
65 = 26 + 20
Pour écrire cela en binaire, on place un "1" aux positions correspondantes et des "0" partout ailleurs, ce qui donne :
65 en binaire = 1000001